المقذوفات بزاوية للصف الحادي عشر في عُمان | مسائل محلولة PDF الفصل الأول

فيزياء الصف الحادي عشر · سلطنة عُمان

مسائل المقذوفات بزاوية والقذف الأفقي

متى تستخدم الجيب ومتى تستخدم جيب التمام؟ وهل يصح دائمًا أن تضاعف زمن الصعود لتحسب زمن التحليق؟ تبدأ الإجابة بتقسيم السرعة الابتدائية إلى مركبتين، ثم تحديد ما إذا كان المقذوف يهبط عند مستوى إطلاقه. توضّح هذه المراجعة الخطوات من خلال أمثلة الوثب الطويل وكرة الجولف والقذف الأفقي من مبنى، مع أوراق للتدريب وحلول مصوّرة.

غلاف مراجعة المقذوفات بزاوية للصف الحادي عشر، إعداد الأستاذ مراد البلوشي

قوانين المقذوفات بزاوية ومتى تستخدمها

إذا كانت زاوية الإطلاق θ مقاسة من الأفقي، فإن المركبة الأفقية uₓ = u cos θ، والرأسية uᵧ = u sin θ. بإهمال مقاومة الهواء تبقى المركبة الأفقية ثابتة، بينما تتغيّر المركبة الرأسية بتسارع الجاذبية. عند اختيار الأعلى موجبًا نكتب vᵧ = uᵧ − gt.

• زمن الصعود يساوي uᵧ/g لأن السرعة الرأسية تساوي صفرًا عند القمة.
• أقصى ارتفاع فوق نقطة الإطلاق يساوي uᵧ²/(2g).
• زمن التحليق والمدى عند تساوي مستويي الإطلاق والهبوط يُحسبان من T = 2uᵧ/g وR = uₓT = u² sin(2θ)/g.

للتدرّب على اختيار الإشارات واستخدام التسارع الثابت، راجع تدريبات معادلات الحركة الخطية للصف الحادي عشر.

مثال كرة الجولف: المدى وأقصى ارتفاع

تنطلق الكرة بسرعة 30 m/s وبزاوية 35°. المركبة الأفقية نحو 24.6 m/s، والرأسية نحو 17.2 m/s. عند g = 9.8 m/s² يكون زمن الصعود نحو 1.76 s، وأقصى ارتفاع نحو 15.1 m. إذا عادت الكرة إلى مستوى الإطلاق، فالمدى نحو 86 m.

أسئلة الوثب الطويل وكرة الجولف لحساب المدى وأقصى ارتفاع

حل مسائل الوثب الطويل وكرة الجولف بتحليل مركبتي السرعة

كيف تحسب زاوية الإطلاق والمدى الأقصى؟

في المثال المصوّر، السرعة الابتدائية 82 m/s والهدف يبعد 560 m أفقيًا. بافتراض تساوي مستويي الإطلاق والهدف وإهمال مقاومة الهواء، نعوّض في sin(2θ) = Rg/u². نحصل على زاويتين تقريبيتين هما 27.4° و62.6°، وتعطيان المدى نفسه عند السرعة الابتدائية نفسها.

في هذه الشروط يكون المدى الأقصى عند 45°، لأن sin(90°) = 1، ويبلغ في المثال نحو 686 m.

تدريبات على زاوية الإطلاق والمدى الأقصى وزمن الصعود

حل مثال زاوية الإطلاق والمدى الأقصى وتمرين حساب زمن الصعود

القذف الأفقي من ارتفاع: السرعة قبل الاصطدام

في القذف الأفقي تكون السرعة الرأسية الابتدائية صفرًا. إذا كان ارتفاع السقوط 20 m وسرعة الإطلاق الأفقية 20 m/s، يكون زمن السقوط نحو 2.02 s. قبيل الاصطدام تبقى المركبة الأفقية 20 m/s، وتبلغ المركبة الرأسية نحو 19.8 m/s إلى أسفل. بجمع المركبتين متجهيًا نحصل على سرعة مقدارها 28.1 m/s تقريبًا.

باستخدام الارتفاع وسرعة الإطلاق يكون المدى المحسوب نحو 40.4 m. إذا ظهر في الرسم بُعد أفقي مختلف، فهذه القيمة لا تتفق مع المعطيين في نموذج القذف الأفقي.

في تمرين الدرج، احسب زمن السقوط من الارتفاع الذي تعتمده في الرسم، ثم اقسم المسافة الأفقية على هذا الزمن لتجد السرعة الأفقية المطلوبة عند نهاية الدرج.

تمارين القذف الأفقي من مبنى وتجاوز الدرج

الحل المصوّر لتمارين القذف الأفقي ومركبات السرعة

للمراجعة والتدريب

بعد حل الأوراق، اختبر قدرتك على اختيار القانون المناسب باستخدام نماذج اختبارات الصف الحادي عشر. أوراق درس المقذوفات من إعداد الأستاذ مراد البلوشي، تميّز أكاديمي.

عرض وتحميل أوراق المقذوفات PDF

يضم الملف الغلاف وست أوراق، مرتبة بحيث يسبق كل تدريب حلّه المصوّر.

عرض ملف المراجعة تحميل PDF